Az Algebra Tanszék 1996-ban jött létre a korábban a Közlekedésmérnöki Karhoz tartozó és a kezdetektől Szász Gábor, majd Schmidt Tamás által vezetett Matematika Tanszék utódjaként.
Az Algebra Tanszék tudományos kutatási céljai részben a klasszikus algebrai struktúrák vizsgálatára irányulnak, részben pedig a számítástudománnyal, illetve az algebra és a számítástudomány határterületével kapcsolatosak. A tanszék oktatási feladatai közé a BME Közlekedésmérnöki valamint Villamosmérnöki és Informatikai Karának matematkai alapképzésében való részvétel mellett a Természettudományi Kar algebrai és számítógépes tárgyainak gondozása tartozik.
2023-05-23-tól az Algebra Tanszék megszűnik. Működését a korábbi Geometria Tanszékkel összeolvadva Algebra és Geometria Tanszék néven folytatja .