A kidolgozandó feladat tömör leírása: A téma keretén belül a tervezett kutatások három, a félcsoportelméleti kutatások középpontjában álló résztémára irányulnának.

1. résztéma: Közismert tény, hogy tetszőleges halmazt binér relációi a szokásos o műveletre nézve félcsoportot alkotnak, továbbá egy félcsoport kongruenciái a félcsoport binér relációinak félcsoportján belül részfélcsoportot akkor és csak akkor alkotnak, ha a félcsoport kongruenciái egymással felcserélhetőek a o műveletnél. Az ilyen félcsoportokat az irodalomban elterjedt terminológia szerint kongruencia-felcserélhető félcsoportnak nevezik. Ide sorolhatók a Δ-félcsoportok, vagyis azok a félcsoportok, amelyek kongruenciahálója láncot alkot a tartalmazásra nézve. A tervezett feladat: a véges kongruencia-felcserélhető félcsoportok minél teljesebb leírása, valamint egy általam felvetett, több mint 20 éve nyitott probléma vizsgálata, amely szerint eldöntendő, hogy létezik-e olyan Δ-félcsoport, amely egy legalább kételemű nil ideálnak és egy kételemű jobbzéró részfélcsoportnak a félhálója.

 2. résztéma: Birkhoff jól ismert tétele szerint minden félcsoport előáll szubdirekt irreducibilis félcsoportok szubdirekt szorzataként. A tervezett feladat: a szubdirekt irreducibilis félcsoportok minél teljesebb leírása adott speciális félcsoportosztályokban.

 3. résztéma: Az algebrai kutatásokban központi helyen állnak azok a vizsgálatok, amelyek célja a kutatásba bevont algebrai struktúrák mátrixokkal való reprezentálása. Hasonló a helyzet a félcsoportok elméletében is. A tervezett feladat: véges félcsoportok speciális mátrixokkal való reprezentálása, előtérbe helyezve a véges félcsoportok jobb reguláris reprezentációjával összefüggő, test feletti mátrixokkal való reprezentálást.

 A jelentkezővel szemben támasztott elvárások (pl. idegen nyelv ismeret, matematika bizonyos irányainak alaposabb ismerete, stb.): TTK-s, jó vagy kiváló minősítésű diploma. Angol nyelvismeret.